搭建一家成功的体育赛事直播平台是具有挑战性的任务，需要克服以下关键问题：

1. 需求规划：准确了解产品的需求和定位至关重要。确定目标受众、提供的功能和特点，以及用户期望的体验。这将为平台的开发和运营提供明确的方向，并有助于吸引用户和赢得竞争优势。

2. 技术开发：在开发体育赛事直播平台时，面临着技术挑战。需要选择适合的技术栈和平台架构，确保平台的可扩展性、稳定性和安全性。合适的技术团队或合作伙伴将在开发过程中提供专业的技术支持和解决方案。

3. 成本管理：搭建体育赛事直播平台需要一定的投资，包括开发费用、服务器和带宽成本、版权费用等。要进行有效的成本管理，确保资金的合理分配和可持续的经营模式。

4. 内容获取和版权管理：体育赛事直播平台需要获取合法的赛事内容，并妥善管理相关的版权问题。这可能涉及与体育组织、版权方和内容提供商的合作，需要遵守相关法律法规和合约约束。

5. 用户增长和用户体验：吸引用户和提供优质的用户体验是体育赛事直播平台成功的关键。需要进行有效的市场推广和用户增长策略，同时注重界面设计、交互体验和功能创新，以吸引用户并留住忠实的观众群体。

6. 运营和推广：成功的体育赛事直播平台需要进行持续的运营和推广。这包括赛事安排和直播管理、社交媒体推广、用户互动和反馈等方面。建立有效的运营团队和推广策略，将有助于平台的持续增长和用户满意度的提升。

总之，搭建体育赛事直播平台需要克服多个关键问题，包括需求规划、技术开发、成本管理、内容获取和版权管理、用户增长和用户体验，以及运营和推广等方面。通过认真解决这些问题，并寻求专业的支持和合作，您可以增加平台的成功机会，并为用户提供优质的体育赛事直播体验。